অধ্যায়-১ : বাস্তব সংখ্যা

০০:০০
সঠিক
/
উত্তর
১. $\triangle \mathrm{DEF}$ এর $\angle \mathrm{E}$ ও $\angle \mathrm{F}$ এর সমদ্বিখন্ডকদ্বয় O বিন্দুতে মিলিত হয়েছে। $\angle D=100^{\circ}$ হলে $\angle E O F=$ কত?
২. $x=\sqrt{15}+\sqrt{16}$ হলে, $x-\frac{1}{x}$ এর মান কত?
৩. p: q = 3 :4 এবং p ও q এর গ.সা.গু. 5 হলে, p ও q এর ল.সা.গু. কত?
৪. চিত্রে $\angle x$ এর মান কত?
প্রশ্নের ছবি
৫.

চিত্রানুযায়ী-

i. $\angle \mathrm{BAC}=60^{\circ}$

ii. $A C=10 \mathrm{~m}$

iii. $B C=10 \sqrt{3} \mathrm{~m}$

নিচের কোনটি সঠিক?

প্রশ্নের ছবি
৬. $a^3-8 a-8$ কে $a+1$ দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ কত?
৭. নিচের কোনটি বিশুদ্ধ পৌনঃপুনিক ভগ্নাংশ?
৮. কয়টি স্বতন্ত্র উপাত্ত জানা থাকলে একটি নির্দিষ্ট চতুর্ভুজ আঁকা যায়?
৯. $(x+3 y-z)^2=$ কত?
১০. $x+y=6$ এবং $x y=5$ হলে $2\left(x^2+y^2\right)$ এর মান কত?
১১. নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:
এক ব্যক্তির আয় ও ব্যয়ের অনুপাত $7:5$ এবং ব্যয়ের 25% শিক্ষা সংক্রান্ত ব্যয়।
ঐ ব্যক্তির সঞ্চয় আয়ের শতকরা কত ভাগ?
১২. নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:
এক ব্যক্তির আয় ও ব্যয়ের অনুপাত $7:5$ এবং ব্যয়ের 25% শিক্ষা সংক্রান্ত ব্যয়।
ঐ ব্যক্তির আয় 49000 টাকা হলে, শিক্ষাব্যয় কত?
১৩. $x+\frac{1}{x}=\frac{5}{2}$ হলে, $x-\frac{1}{x}=$ কত?
১৪. $(2 x+y, 6)=(9, x-y)$ হলে, $x$ এর মান কত?
১৫. নিচের কোনটি বিচ্ছিন্ন চলক?
১৬. শতকরা বার্ষিক 10% হার সরল মুনাফায় 7,000 টাকায় 5 বছরের মুনাফা কত?
১৭. $x^2-6 x-27$ এর একটি উৎপাদক কোনটি?
১৮. $x-\frac{1}{x}=3$ হলে, $x^2+\frac{1}{x^2}=$ কত?
১৯. 18 এর $3 \sqrt{2}$ ভিত্তিক $\log$ কত?
২০. $\begin{aligned} & a x+b y=a^2 \\ & b x-a y=a b\end{aligned}$
সহসমীকরণের $(x, y)$ = কত?
২১. বার্ষিক 7 % হার মুনাফায় 700 টাকার কত বছরের সরল মুনাফা 245 টাকা হবে?
২২.

নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:
$a+\frac{1}{a}=\sqrt{6}$

$a^2+\frac{1}{a^2}$ এর মান কত?

২৩.

নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:
$a+\frac{1}{a}=\sqrt{6}$

$\left(a-\frac{1}{a}\right)^2$= কত?

২৪. $A=\{2,3,4\}$ ও $B=\{3,4,5\}$ হলে $A \backslash B=$ কত?
২৫. $0.0 \dot{1} \dot{2}=$ কত?
২৬. $\log _x 4=-2$ হলে, $x =$ কত?
২৭. একটি চতুর্ভুজ আঁকতে কোনটি প্রয়োজন?
২৮. দুইটি সংখ্যার অনুপাত 3: 5 এবং এদের গ.সা.গু. 30 হলে, সংখ্যাদ্বয়ের ল.সা.গু. নিচের কোনটি?
২৯. $U=\{5,6,7,8,9\}, A=\{5,7,9\}, B=\{6,8,9\}$ হলে, $(A \cup B)^c$ এর মান নিচের কোনটি?
৩০. নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:
$x^2+\frac{1}{x^2}=3$
$x-\frac{1}{x}$ এর মান নিচের কোনটি?
৩১. নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:
$x^2+\frac{1}{x^2}=3$
$x^3+\frac{1}{x^3}$ এর মান নিচের কোনটি?
৩২. নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:
$\triangle A B C$ এর $\angle B=90^{\circ}$ এবং অতিভুজ, $A C=2 p$ একক, $B C=\sqrt{3} p$ একক এবং $D, B C$ এর মধ্যবিন্দু।
$p=2$ হলে, $A D$ এর মান নিচের কোনটি?
৩৩. $x=3+2 \sqrt{2}$ হলে, $\frac{1}{2}\left(x+\frac{1}{x}\right)$ এর মান নিচের কোনটি?
৩৪. $p^2=\frac{2 p}{x}-1$ হলে, $\frac{p+1}{p-1}$ এর মান নিচের কোনটি?
৩৫. $-x^3+x^2-5 x+8$ কে $x+2$ দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ নিচের কোনটি?
৩৬. চিত্রে BC $ || \mathrm{DE}, \mathrm{CE}=$ কত?
প্রশ্নের ছবি
৩৭. $3x - 4y = 1$ ও $9x + py = 3$ সমীকরণ জোটে $p$ এর মান কত হলে তাদের অসংখ্য সমাধান থাকবে?
৩৮. $A: B=2: 3, B: C=1: 2$ এবং
C : D = 3: 2 হলে, A : D = কত?
৩৯.

নিচের চিত্রের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:

$\sin B$ এর মান কোনটি?

প্রশ্নের ছবি
৪০. চিত্রে BD এর দৈর্ঘ্য কত?
প্রশ্নের ছবি
৪১. নিচের কোনটি মূলদ সংখ্যা?
৪২. a, b, c বাস্তব সংখ্যা এবং a < b হলে নিচের কোনটি সঠিক?
৪৩.

$\begin{aligned} & P \times Q=\{(x, 1),(x, 2),(x, 3),(y, 1),(y, 2), (y, 3),(z, 1),(z, 2),(z, 3)\} \end{aligned}$ হয় তবে-

i. $P=\{x, y, z\}$

ii. $Q=\{1,2,3\}$

iii. $P \times Q=\{(a, b): a \in P$ এবং $b \in Q\}$

নিচের কোনটি সঠিক?

৪৪. $a=2-\sqrt{3}$ হলে $a^2-\frac{1}{a^2}$ এর মান কোনটি?
৪৫. $p+q=5$ ও $p q=6$ হলে $p^2-p q+q^2$ এর মান কোনটি?
৪৬.

$p>0, q>0$ এবং $p
eq 1, q
eq 1$ হলে-

i. $-p^0=1$

ii. $\log _p q \times \log _q p=1$

iii. $\log _p(\sqrt[3]{p} \cdot \sqrt{p})=\frac{5}{6}$

নিচের কোনটি সঠিক?

৪৭. 0.000512 এর সঠিক বৈজ্ঞানিক আকার নিচের কোনটি?
৪৮. চিত্রে $\frac{1}{2}(\angle \mathrm{ABE}+\angle \mathrm{ACF})=$ কত?
প্রশ্নের ছবি
৪৯. একটি কর্ণের দৈর্ঘ্য দেয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা যাবে?
৫০.

নিচের চিত্রের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:

চিত্রে, $\mathrm{PQ}=30$ সে.মি., $\mathrm{OP}=17$ সে.মি., $\angle \mathrm{PSQ}=120^{\circ}$।

$\angle \mathrm{POQ}$ এর মান কত?

প্রশ্নের ছবি
১৮৭টি প্রশ্নের মধ্যে ৫০টি দেখানো হচ্ছে