অধ্যায়-১ : বাস্তব সংখ্যা - গণিত প্র্যাকটিস

১. $F(y)=y^4+5 y^2-3$ হলে, $F(-1)$ এর মান কত?

২. $M+N=5$ এবং $M-N=3$ হলে $M ^2+N^2$ এর মান কত?

৩.

মূলদ সংখ্যার ক্ষেত্রে-

i. $\sqrt{49}$ একটি বিজোড় সংখ্যা

ii. 0.21 একটি অপ্রকৃত ভগ্নাংশ

iii. 0 একটি পূর্ণসংখ্যা
নিচের কোনটি সঠিক?

৪. নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:
$p=3+2 \sqrt{2}$.
$p+\frac{1}{p}$ এর মান কত?

৫. নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:
$p=3+2 \sqrt{2}$.
$p^3-\frac{1}{p^3}$ এর মান কত?

৬.

নিচের চিত্রের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:

চিত্রে, $PQ =30$ সে.মি , $OP =17$ সে.মি, $\angle P S Q=120^{\circ}$

$\angle P O Q$ এর মান কত?

৭.

নিচের চিত্রের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:

চিত্রে, $PQ =30$ সে.মি , $OP =17$ সে.মি, $\angle P S Q=120^{\circ}$

RS এর দৈর্ঘ্য কত?

৮. $\log _{\sqrt{5}} 125$ এর মান কত?

৯. $3: 8:: z: 32$ হলে z এর মান কত?

১০. বার্ষিক 9% সরল মুনাফায় 5000 টাকার 6 বছরের সরল মুনাফা কত টাকা হবে?

১১. উপরের চিত্রে, ∠PRS এর মান কত?

১২. $2 x+3 y=2$ সমীকরণে $x $ = - 2 বসালে, সমীকরণের প্রাপ্ত বিন্দুটি কোন চতুর্ভাগে পড়ে?

১৩. $4+a+b+32+\ldots$ ধারাটির সাধারণ অনুপাত কত?

১৪.

$5 x+3 y=4,2 x+7 y=9$ সমীকরণ জোটটি-

i. সামঞ্জস

ii. অসংখ্য সমাধান আছে

iii. পরস্পর অনির্ভরশীল
নিচের কোনটি সঠিক?

১৫. উপরের চিত্রে, $\angle M A D$ এর মান কত?

১৬. যদি M = {a, b, 1, 2} এবং N = {1, 2} হয়, তবে N - M এর মান কত?

১৭. চিত্রে, BD এর দৈর্ঘ্য কত?

১৮. $\Delta P Q R$ আঁকার জন্য নিচের কোন তথ্যগুলো প্রযোজ্য হবে?

১৯. $0.6\dot9$ এর সামান্য ভগ্নাংশ নিচের কোনটি?

২০. যদি $f(p)=p^3+a p^2-6 p-9$ হয় তবে $a$ এর কোন মানের জন্য $f(-3)=0$ হবে?

২১. দুটি সংখ্যার অনুপাত 3 : 4। এদের লসাগু 12 হলে ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি কত?

নিচের চিত্রটি লক্ষ্য করো এবং সংশ্লিষ্ট প্রশ্নের উত্তর দাও:

২২. $x$ এর মান কত?

২৩. $\frac{a+b}{a-b}=\sqrt{\frac{2 x+4}{2 x-4}}$ হলে $x$ এর মান কত?

২৪. $A = \{6, 7, 8, 9, 10\}$ এবং $B = \{6, 8, 10\}$ হলে $A \setminus B$ নিচের কোনটি?

২৫. মিষ্টির উপর ভ্যাট $r \%$ হলে $m$ টাকার মিষ্টির দাম কত টাকা?

নিচের উদ্দীপকটি পড়ো এবং সংশ্লিষ্ট প্রশ্নের উত্তর দাও

$p-q=6$ এবং $pq=2$

২৬. $(p+q)^2$ এর মান কত?

২৭. $p^3-q^3$ এর মান কত?

২৮. দুইটি সংখ্যার অনুপাত 2:3 এবং তাদের ল.সা.গু. 24 হলে সংখ্যা দুইটির গ.সা.গু. কত?

২৯. $2 \cdot 8^{x-1}=1$ হলে $x$ এর মান কত?

৩০. $\triangle \mathrm{LMN}$ ও $\triangle \mathrm{PQR}$ সদৃশ এবং $\mathrm{MN}: \mathrm{QR}=4: 5$ হলে $\triangle \mathrm{PQR}: \triangle \mathrm{LMN}=$ কত?

৩১. $\log _3(3 \sqrt[3]{3})=$ কত?

৩২. নিচের কোনটি বিচ্ছিন্ন চলক?

৩৩. নিচের কোনটি স্বাভাবিক সংখ্যা?

৩৪.

$a^2+\frac{1}{a^2}=18$ হলে,

i. $a-\frac{1}{a}=4$

ii. $\left(a+\frac{1}{a}\right)^2=20$

iii. $\quad a^3-\frac{1}{a^3}=76$
নিচের কোনটি সঠিক?

৩৫. x = - 5 হলে 3x - 2y = 5 সমীকরণ হতে প্রাপ্ত বিন্দুটি কোন চতুর্ভাগে অবস্থিত?

৩৬.

উপরের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:

$\triangle A B C$ এর পরিসীমা কত?

৩৭. $A=\{6,7,8,9,10\}$ এবং $B=\{6,8,10\}$ হলে $A \backslash B$ নিচের কোনটি?

৩৮. নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:
$x^4-x^2+1=0$
$x+\frac{1}{x}$ এর মান কত?

৩৯. নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:
$x^4-x^2+1=0$
$x^3+\frac{1}{x^3}=$ কত?

৪০. $x^2-2 x y-4 y-4$ এর উৎপাদক নিচের কোনটি?

৪১. 4% হার মুনাফার 1000 টাকার 3 বছরের চক্রবৃদ্ধি মুনাফা কত টাকা?

৪২. যদি $x: y=\frac{1}{2}: \frac{1}{3}$ এবং $y: z=\frac{1}{4}: \frac{1}{6}$ হয় তাহলে $x: y: z=$ কত?

৪৩. দুইটি সংখ্যার অনুপাত 6:5 এবং তাদের ল.সা.গু. 120 হলে সংখ্যা দুইটির গ.সা.গু. কত?

৪৪.

$x+y=\sqrt{5}, x-y=\sqrt{3}$ হলে-

i. $x y=\frac{1}{2}$

ii. $x^2+y^2=4$

iii. $x^3+y^3=\frac{13 \sqrt{5}}{2}$

নিচের কোনটি সঠিক?

৪৫. $A = \{x : x \in N, x^2 \leq 100 \text{ এবং } x \text{ মৌলিক সংখ্যা}\}$ হলে $A$ এর মান নিচের কোনটি?

৪৬. $(3 x+2 y, 2 x-3 y)=(5,2)$ হলে $x$ এর মান নিচের কোনটি?

৪৭. একটি আয়ত আঁকতে কমপক্ষে কতটি উপাত্তের প্রয়োজন?

৪৮.

প্রদত্ত উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:

$\angle B A C=$ কত?

৪৯.

নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:

BC = 18 সে.মি

AC এর দৈর্ঘ্য কত?

৫০.

নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:

BC = 18 সে.মি

AD এর দৈর্ঘ্য কত মিটার?