অধ্যায়-১ : বাস্তব সংখ্যা - গণিত প্র্যাকটিস - পৃষ্ঠা 2

১. কোন শর্তে $a^x=a^y$ হলে $x=y$ হবে?

২. $\log _x 4=2$ হলে, $x$ এর মান কত?

৩. কোনো উপাত্তের পরিসর 67 এবং সর্বোচ্চ মান 85 হলে, সর্বনিম্ন মান কত?

৪. $2 x+\frac{2}{x}=3$ হলে, $x^2+\frac{1}{x^2}$ এর মান কত?

৫. $0 . \dot{2} \times 0 .1 \dot{6}= $ কত?

৬. $64+32+16+8+$..........ধারার অষ্টম পদ কত?

৭. নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও :
$x^2=\sqrt{5} x-1$
$x+\frac{1}{x}=$ কত?

৮. নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও :
$x^2=\sqrt{5} x-1$
$x^3+\frac{1}{x^3}$ এর মান নিচের কোনটি?

৯. চিত্রে $\theta$ এর মান কত?

১০. $a: b=9: 4$ ও $b: c=6: 7$ হলে $a: c=$ কত?

১১. $\sqrt{a}+\frac{1}{\sqrt{a}}=2$ হলে $a-\frac{1}{a}=$ কত?

১২. উপাত্তসমূহ সারণিভুক্ত করা হলে, প্রতি শ্রেণিতে যতগুলো উপাত্ত অন্তর্ভুক্ত হয়, তার নির্দেশক নিচের কোনটি?

১৩. $P=\{2,3\}, Q=\{1,4\}$ হলে $P \backslash Q=$ কত?

১৪.

$a(a+7)=-1$ হলে

i. $\quad\left(a-\frac{1}{a}\right)^2=45$

ii. $a^2+\frac{1}{a^2}=47$

iii. $a^2+7 a+1=0$
নিচের কোনটি সঠিক?

১৫. নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও :
$p+q=\sqrt{5}, \quad p-q=\sqrt{3}$
$p^2+q^2=$ কত?

১৬. নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও :
$p+q=\sqrt{5}, \quad p-q=\sqrt{3}$
$8 p q\left(p^2+q^2\right)=$ কত?

১৭. চিত্রে MN = EF, OQ=5 সেমি হলে OP = কত?

১৮.

চিত্রের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও :

[O কে কেন্দ্র ধরে সমাধান করা হয়েছে]

$\angle B O C$ এবং $\angle A C B$ এর অন্তর কত?

১৯. $m: n=r: p$ এর একান্তরকরণ নিচের কোনটি?

২০. $\angle \mathrm{CBE}=$ কত ডিগ্রি?

২১.

নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:

চিত্রে O কেন্দ্র, $AC=8 \sqrt{2}$ একক।

AB বাহুর দৈর্ঘ্য কত?

২২. 3x-y=7 সমীকরণের লেখের উপরস্থ বিন্দু কোনটি?

২৩.

চিত্রে ∆ABC এর AB = 7 সে.মি., BC = 8 সে.মি. এবং AC = 6 সে.মি.। D এবং E যথাক্রমে BC এবং AC এর মধ্যবিন্দু।

DE এর দৈর্ঘ্য কত সে.মি.?

২৪.

চিত্রে ∆ABC এর AB = 7 সে.মি., BC = 8 সে.মি. এবং AC = 6 সে.মি.। D এবং E যথাক্রমে BC এবং AC এর মধ্যবিন্দু।

AD এর দৈর্ঘ্য কত সে.মি.?

২৫. চিত্রে, AC = BC = CD হলে, ∠ABD এর মান কত ডিগ্রি?

২৬. $\triangle P Q R$ এর প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য $8$ সে.মি. এবং $P M \perp Q R$ হলে, PM এর দৈর্ঘ্য কত সে.মি. হবে?

২৭.

উপরের চিত্রের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:

AD = 12 সে.মি. হলে, BD এর দৈর্ঘ্য কত সে.মি.?

২৮.

উপরের চিত্রের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:

$A C=2 A B$ হলে, $\theta$ এর মান কত ডিগ্রি?

২৯.

উপরের চিত্রের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:

$D C=5 \sqrt{3}$ মিটার হলে, AD এর দৈর্ঘ্য কত?

৩০.

উপরের চিত্রের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:

AB = 24 মিটার হলে-

i. $B D=12 \sqrt{3}$ মিটার

ii. $D C=4 \sqrt{3}$ মিটার

iii. $\triangle A B C$ এর পরিসীমা 65.57 মিটার

নিচের কোনটি সঠিক?

৩১. $0.2\dot4$ এর সাধারণ ভগ্নাংশ নিচের কোনটি?

৩২. $ A=\left\{x \in N: x^2<25\right\} $
$B=\{x \in N: x$ মৌলিক সংখ্যা ও $\left.x^2<25\right\}$
$ C=\left\{x \in N: x^2=25\right\} $ হলে $(A \cap B) \cup C= $ কত

৩৩. 2 - 2 + 2 - 2 +......... ধারাটির 100 তম পদ কত?

৩৪. দুইটি সংখ্যার অনুপাত 5 : 7 এবং তাদের ল.সা.গু 210 হলে, গ.সা.গু কত?

৩৫.

$a+b=8$ এবং $a-b=4$ হলে—

i. $a^2-b^2=32$

ii. $a^2+b^2=40$

iii. $4ab=58$
নিচের কোনটি সঠিক?

৩৬. চিত্রে, $O$ কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে $x$ এর মান কত?

৩৭. দুইটি কর্ণের দৈর্ঘ্য দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?

৩৮. $B = \{x \in \mathbb{N} : 1 \le x \le 5 \text{ এবং } x \text{ মৌলিক সংখ্যা}\}$ হলে, $P(B)$ এর উপাদান সংখ্যা নিচের কোনটি?

৩৯. $(x-y)^3=5 \sqrt{5}$ হলে, $x^2-2 x y+y^2$ এর মান কত?

৪০. গমে ময়দা ও ভূষির অনুপাত 7:3 হলে, গমে ময়দার শতকরা পরিমাণ কত?

৪১. চিত্রে, $P Q R S$ সামান্তরিকে $(\angle Q+\angle S)=220^{\circ}$ হলে, $\angle P=$ কত?

৪২. $\frac{1}{7} y^2-7$ এর উৎপাদকে বিশ্লেষিত রূপ নিচের কোনটি?

৪৩. নিম্নের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও :
$y=\sqrt{13}+\sqrt{11}$
$y^2+\frac{4}{y^2}$ এর মান কত?

৪৪. নিম্নের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও :
$y=\sqrt{13}+\sqrt{11}$
$y^3-\frac{8}{y^3}$ এর মান কত?

৪৫. $(x+y, 4)=(10, x-y)$ হলে, $(x, y)=$ কত?

৪৬. $y^4-7 y^2+1=0$ হলে, $y+\frac{1}{y}$ এর মান কত?

৪৭. $p: q=3: 5, q: r=7: 9$ হলে, $p: r=$ কত?

৪৮. $a: b=5: 3$ এবং $6: b=2: 3$ হলে, $a=$ কত?

৪৯.

নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও :

$x$ এর মান কত?

৫০. $f(y)=y^4-3 y^2+2 y+3$ হলে, $f(2)$ এর মান কত?