অধ্যায়-১: ভৌত রাশি এবং তাদের পরিমাপ

বহুনির্বাচনি সৃজনশীল রচনামূলক
বিস্তারিত উত্তর বস্তুর দৈর্ঘ্য 0.01 mm মাপতে স্ক্রু গজ সবচেয়ে উপযোগী। সাধারণ মিটার স্কেলের ক্ষুদ্রতম ভাগ 1 mm এবং স্লাইড ক্যালিপার্সের সাধারণ লঘিষ্ঠ গণন 0.1 mm; তাই এগুলো দিয়ে 0.01 mm নির্ভুলতায় মাপা যায় না। স্ক্রু গজের লঘিষ্ঠ গণন সাধারণত 0.01 mm, ফলে এর বৃত্তাকার ও রৈখিক স্কেলের পাঠ মিলিয়ে এত ক্ষুদ্র দৈর্ঘ্য পরিমাপ করা যায়।
বিস্তারিত উত্তর স্ক্রু-গজের ন্যূনাঙ্ক 0.01 mm অর্থ, বৃত্তাকার স্কেল এক ভাগ ঘোরালে স্ক্রুটি 0.01 mm সরণ করে এবং যন্ত্রটি দিয়ে নির্ভরযোগ্যভাবে পরিমাপযোগ্য ক্ষুদ্রতম দৈর্ঘ্য 0.01 mm। অর্থাৎ পাঠের প্রতিটি ক্ষুদ্রতম ধাপ 0.01 mm নির্দেশ করে।
বিস্তারিত উত্তর প্রধান স্কেলের ক্ষুদ্রতম ভাগের চেয়ে সূক্ষ্ম দৈর্ঘ্য শুধু প্রধান স্কেল দিয়ে নির্ভরযোগ্যভাবে মাপা যায় না। ভার্নিয়ার স্কেলের একটি দাগ প্রধান স্কেলের একটি দাগের চেয়ে সামান্য ছোট রাখা হয়। প্রধান ও ভার্নিয়ার স্কেলের যে দাগ দুটি মিলে যায়, তাদের সাহায্যে প্রধান স্কেলের ভগ্নাংশ পাঠ পাওয়া যায়। তাই স্লাইড ক্যালিপার্সে ভার্নিয়ার স্কেল ব্যবহার করে মিটার স্কেলের চেয়ে সূক্ষ্ম ও নির্ভুলভাবে দৈর্ঘ্য, ব্যাস বা গভীরতা মাপা যায়।
বিস্তারিত উত্তর কোনো ভৌত রাশির পরিমাপ একটি সংখ্যামান ও একটি এককের সমন্বয়। শুধু সংখ্যা বললে রাশিটির প্রকৃত পরিমাণ বোঝা যায় না; যেমন দৈর্ঘ্য 5 বললে 5 m, 5 cm নাকি 5 km তা অনির্দিষ্ট থাকে। স্বীকৃত একই একক ব্যবহার করলে বিভিন্ন পরিমাপ নির্ভুলভাবে প্রকাশ, তুলনা ও যাচাই করা যায়। তাই পরিমাণ প্রকাশে একক অপরিহার্য।
বিস্তারিত উত্তর

নিউটনের মহাকর্ষ সূত্র অনুযায়ী, F = Gm₁m₂/r²।

অতএব G = Fr²/(m₁m₂)।

সুতরাং [G] = [MLT⁻²][L²]/[M²] = [M⁻¹L³T⁻²]।

অতএব মহাকর্ষীয় ধ্রুবক G-এর মাত্রা [M⁻¹L³T⁻²]।

বিস্তারিত উত্তর

সমীকরণটির বাম পাশের মাত্রা,

[v] = LT⁻¹

ডান পাশে,

[u] = LT⁻¹

এবং

[at] = [a][t]

= LT⁻² × T

= LT⁻¹

অতএব [u] = [at] = [v] = LT⁻¹। সমজাতীয় রাশি যোগ হওয়ায় v = u + at সমীকরণটি মাত্রাগতভাবে সঠিক। তবে মাত্রা বিশ্লেষণ কোনো সমীকরণের সাংখ্যিক ধ্রুবক যাচাই করতে পারে না।

বিস্তারিত উত্তর মিটার স্কেলের ক্ষুদ্রতম এক ভাগের মান সাধারণত 1 mm। তাই এর ন্যূনাঙ্ক 1 mm এবং এর চেয়ে ছোট দৈর্ঘ্য সরাসরি নির্ভুলভাবে মাপা যায় না। সূক্ষ্ম দৈর্ঘ্যের ক্ষেত্রে এই ন্যূনাঙ্কের তুলনায় আপেক্ষিক ত্রুটি বেশি হয়। এজন্য স্লাইড ক্যালিপার্স বা স্ক্রু-গজের মতো কম ন্যূনাঙ্কের যন্ত্র ব্যবহার করতে হয়।