অধ্যায়-৪: জ্যামিতিক অঙ্কন

এসএসসি · উচ্চতর গণিত

অধ্যায়-৪: জ্যামিতিক অঙ্কন

৭টি প্রশ্ন রয়েছে। নিচে কয়েকটি নমুনা দেখো; সব প্রশ্ন, উত্তর ও ব্যাখ্যা পেতে সাবস্ক্রাইব করো।

PQRS চতুর্ভুজটি বৃত্তে অন্তর্লিখিত যার PR ও QS দুটি কর্ণ এবং $\angle QPR<\angle SPR$.
১.
একটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা 12 সে.মি. হলে এর মধ্যমাত্রয়ের সমষ্টি নির্ণয় কর।
প্রমাণ কর যে, PR. QS=PQ. SR+PS. QR.
যদি $\angle Q P R=\angle S P R$ হয় এবং $P R, Q S$ কে $T$ বিন্দুতে ছেদ করে, তবে প্রমাণ কর যে, PT $^2=$ PQ. PS - QT. TS.
চিত্র, $P D=3$ সে.মি., $P F=1$ সে.মি. ।
প্রশ্নের উদ্দীপক
২.
CD রেখাংশের উপর PD এর লম্ব অভিক্ষেপের মান নির্ণয় কর।
প্রমাণ কর যে, $AE = BE$।
এরূপ একটি বৃত্ত অঙ্কন কর, যা একটি নির্দিষ্ট বৃত্তকে নির্দিষ্ট বিন্দু P কে স্পর্শ করে এবং বৃত্তের বহিঃস্থ বিন্দু Q দিয়ে যায়।
উদ্দীপকটি পড়ো এবং নিচের প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও:
প্রশ্নের উদ্দীপক
৩.
এমন একটি বৃত্ত অঙ্কন কর যা দুইটি নির্দিষ্ট বিন্দু দিয়ে যায় এবং যার কেন্দ্রে একটি নির্দিষ্ট সরলরেখায় অবস্থিত থাকে। [শুধুমাত্র অঙ্কনের চিহ্ন আবশ্যক]
প্রমাণ কর যে, $MO.NP MN.OP + MP.ON.$
NP এর মধ্যবিন্দু $'T'$ হলে, প্রমাণ কর যে, $M N^2+M P^2=2\left(M T^2+N T^2\right)$
$\triangle PQR$ এ PD, QE এবং RF মধ্যমাত্রয় G বিন্দুতে ছেদ করে। S এবং ০ যথাক্রমে $\triangle PQR$ এর পরিকেন্দ্র এবং লম্ববিন্দু।
৪.
এরূপ একটি বৃত্ত অঙ্কন করতে হবে যা একটি নির্দিষ্ট বৃত্তকে নির্দিষ্ট বিন্দুতে স্পর্শ করে এবং বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো নির্দিষ্ট বিন্দু দিয়ে যায়। [শুধুমাত্র অঙ্কনের চিহ্ন আবশ্যক]
উদ্দীপক হতে প্রমাণ কর যে, $PQ^2+PR^2=2\left(QD^2+PD^2\right) .$
উদ্দীপক অনুসারে দেখাও যে, S, G এবং O একই সরলরেখায় অবস্থিত।

অধ্যায়-৪: জ্যামিতিক অঙ্কন আনলক করো

এই অধ্যায়টি প্রিমিয়াম প্যাকেজের অন্তর্ভুক্ত। সব প্রশ্ন অনুশীলন করতে সাবস্ক্রাইব করো।
প্যাকেজ দেখো লগইন